کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات

محتوا کتاب شامل :

• شرح کامل درس سرشکنی به همراه مثالهای برای هر موضوع و تمرین های طبقه بندی شده برای هر بخش

قابل استفاده برای :

• تمام دانشجویان مقاطع کاردانی، کارشناسی، کارشناسی ارشد، دکترا و داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد

کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات

سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات : 

مبحث سرشکنی یکی از مهمترین و اساسی‌ترین دروس رشته مهندسی نقشه‌برداری است. بنابراین مهم، ترجمه یکی از معتبرترین کتاب‌های سرشکنی جهان با نام «مشاهدات و کمترین مربعات» تأليف ادوارد میخاییل و آکرمن را آغاز نمودیم. این کتاب معطوف به مبحث خاصی از دروس نقشه‌برداری نیست بلکه شامل مثال‌ها و کاربردها برای همه گرایش‌ها و دروس نقشه‌برداری مانند ژئودزی، فتوگرامتری و عملیات‌های نقشه‌برداری می‌باشد. کتاب اصلی شامل ۱۴ فصل است که در چهار فصل اول مباحث مقدماتی شامل آمار و احتمال و تئوری خطاها ذکر شده، لذا در این کتاب سعی شد که خلاصه‌ای از ۴ فصل اول آورده شود تا خواننده با روابط مهم این موضوعات آشنا شود. از فصل پنجم تا چهاردهم، تمام کتاب اصلی با رعایت امانت ترجمه گشته است و سعی بر آن شد که مفاهیم و معانی کتاب با دقت آورده شود.

مخاطب اصلی این کتاب دانشجویان مقطع کارشناسی یا کاردانی رشته مهندسی نقشه‌برداری است که نیاز دارند با تئوری درس سرشکنی آشنا شوند. لازم به ذکر است که دانشجویان درس سرشکنی پیشرفته و تئوری تقریب در مقطع کارشناسی ارشد هم می‌توانند از این کتاب مخصوصا فصل‌های انتهایی (بخش سوم) استفاده کنند.

محتوا کتاب شامل :

شرح کامل درس سرشکنی به همراه مثال‌های برای هر موضوع و تمرین‌های طبقه‌بندی شده برای هر بخش

قابل استفاده برای

تمام دانشجویان مقاطع کاردانی، کارشناسی، کارشناسی ارشد، دکترا و داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد  

فهرست مطالب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات : 

فصل ۱ / مفهوم مشاهده و مدل 

مشاهدات (اندازه‌گیری‌ها)
مدل ریاضی
ارتباط مشاهدات به مدل
مدل تصادفی ـ خواص آماری اندازه‌گیری‌ها

فصل ۲ / مروری بر مفاهیم آماری 

احتمال
متغیر تصادفی
تابع توزیع تجمعی
تابع چگالی احتمال
استقلال
امید
وریانس
كوواریانس و همبستگی
ضریب همبستگی
گشتاورها

فصل ۳ / ویژگی‌های خطای مشاهدات 

خطاهای تصادفی
دقت، صحت، كوفاكتورها و وزن‌ها
اشتباهات
تأثیرات (خطاهای) سیستماتیك

فصل ۴ / قانون و تكنیك‌های انتشار 

۴-۱-انتشار توزیع
۴-۲-انتشار میانگین‌ها برای توابع خطی
۴-۳-انتشار واریانس‌ها و كوواریانس‌ها
۴-۴-انتشار واریانس‌ها و كوواریانس‌ها برای توابع خطی
بخش دوم

فصل ۵ / مقدمه‌ای بر سرشكنی كمترین مربعات 

۱-۵- كلیات
۲-۵- قاعده كمترین مربعات
۳-۵- تكنیك كمترین مربعات
۴-۵- توابع خطی و غیرخطی در مدل

فصل ۶ / سرشكنی به روش صرفاً مشاهدات ـ حالت كلی 

سرشكنی مشاهدات و پارامترهای تابعی مستقل
۱-۶- مقدمه
۲-۶- مشتق‌گیری
۳-۶- سرشكنی با حداكثر تعداد پارامترهای مستقل (سرشكنی با n معادله شرط)
۴-۶- تفسیر هندسی اصل كمترین مربعات
۵-۶- خلاصه معادلات

فصل ۷ / سرشكنی به روش صرفاً شروط (مدل تركیبی) ـ حالت‌های خاص 

سرشكنی پارامترها و مشاهدات تابعی مستقل:
۱-۷- معرفی
۲-۷- سرشكنی صرفاً مشاهدات (مدل تركیبی)
۳-۷- سرشكنی مشاهدات غیرمستقیم (مدل پارامتریك)
۴-۷- مختصری از معادلات و نكات نهایی

فصل ۸ / مثال‌ها و بحث جامع در خصوص سرشكنی صرفاً شروط (مدل تركیبی) 

۱-۸- كلیات
۲-۸- تبدیلات مختصات

فصل ۹ / سرشكنی كمترین مربعات با شرط‌ها و قیدها (سرشكنی با پارامترهای وابسته تابعی)

۱-۹- مقدمه
۲-۹- حالت كلی برای سرشكنی با شروط و قیود
۳-۹- حالت خاص
۴-۹- قیدها با پارامترهای اضافی
۵-۹- خلاصه معادلات

فصل ۱۰/ سرشكنی با مشاهدات استنتاج شده و سرشكنی مرحله‌ای (صرفاً مشاهدات ـ مدل شرط) 

۱-۱۰- مقدمه
۲-۱۰- سرشكنی با مشاهدات استنتاج شده
۳-۱۰- سرشكنی مرحله‌ای

فصل ۱۱ / بررسی‌های عددی و آماری در سرشكنی 

۱-۱۱- معادلات غیرخطی
۲-۱۱- مقادیر تقریبی برای متغیرهای مدل
۳-۱۱- برآورد ثانویه واریانس مرجع
۴-۱۱- پایان تكرار با معادلات شرط خطی شده
۵-۱۱- تحلیل آماری ثانویه
۶-۱۱- بررسی‌های عددی و محاسباتی
تمارین بخش دوم
بخش سوم

فصل ۱۲ / روش یكپارچه برای سرشكنی كمترین مربعات 

۱-۱۲- مقدمه
۲-۱۲- بیان ریاضی
۳-۱۲- روش یكپارچه و توابع غیرخطی
۴-۱۲- روش یكپارچه و قیود پارامتری
۵-۱۲- برآورد دقت
۶-۱۲- واریانس مرجع
۷-۱۲- مرور مثال‌ها
۸-۱۲- مختصری از معادلات و نكات نهایی

فصل ۱۳ / پردازش دنباله‌ای داده‌ها 

۱-۱۳- مقدمه
۲-۱۳- استقرای ریاضی
۳-۱۳- پردازش دنباله‌ای و روش یكپارچه
۴-۱۳- كاهش دنباله‌ای، روش یكپارچه و قیود پارامتری
۵-۱۳- برآورد دقت
۶-۱۳- پردازش دنباله‌ای و معادلات غیرخطی
۷-۱۳- خلاصه‌ی معادلات و نتیجه‌گیری نكات

فصل ۱۴ / مقدمه‌ای بر درون‌یابی، فیلترینگ و كالوكیشن كمترین مربعات 

سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات
۱-۱۴- مقدمه
۲-۱۴- درون‌یابی خطی توابع ایستا
۳-۱۴- فیلترینگ خطی توابع ایستا
۴-۱۴- بسط به حالت چندبعدی
۵-۱۴- سطوح روند، توابع كواریانس و نتایج تجربی
۶-۱۴- مثال‌هایی از كاربردهای فیلترینگ
۷-۱۴- كالوكیشن كمترین مربعات
تمارین بخش سوم